На этой странице показано, как изменяются числа в различных системах счисления.
В каждый отдельный момент времени Вы видите на экране одно и то же число, записанное в разных системах счисления. На каждом следующем шаге к числу прибавляется единица.
X2:
0
X3:
0
X8:
0
X10:
0
X16:
0
X25:
0
X60:
0
Обратите внимание на следующие моменты:
Чаще всего меняются младшие разряды
Чем меньше основание системы счисления, тем больше цифр требуется для записи одного и того же числа
В любой системе счисления самый младший разряд перебирает все возможные значения.
Когда все значения младшего разряда перебрались, старший разряд увеличивается на единицу,
а младший сбрасывается в ноль. То же самое происходит и со старшим разрядом - когда все значения
для этого разряда перебрались, то значение этого разряда сбрасывается в ноль, а на единицу
увеличивается значение разряда, который старше этого старшего разряда.
Когда все младшие разряды числа равны максимальной цифре (например, 111111111112,
222222223, 777777778, 99999999910 или FFFFFFFF16)
и наступает пора увеличиться ещё на единицу, то все эти младшие разряды одновременно сбрасываются
в 0, и на единицу увеличивается самый младший из тех разрядов, который не был равен максимальной
цифре. Для наших примеров это получатся цифры 100000000002,
1000000003, 1000000008, 100000000010 или
10000000016 соответственно.
Попробуйте стартовать расчёт с разных позиций.
Числа, являющиеся целой степенью основания другой системы счисления,
являются «круглыми» в этих системах счислениях, но при этом не
являются какими-нибудь необычными числами в других системах счисления.
Например, 107374182410 - это 230 - является «круглым» в
двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления.
А, например, в десятичной это обычное, некруглое число.
Число 1296000010 является круглым в 60-ричной системе счисления.
А число 976562510 - круглое в 25-ричной системе счисления.
В шестидесятеричной системе счисления использованы не буквы, а произведена запись в форме, как обычно
записывают минуты и секунды. Хотя визуально число в шестидесятеричной системе счисления и занимает больше места, чем, например, десятичная система счисления, нужно понимать, что в шестидесятеричной системе счисления всё равно меньше использовано цифр, чем в десятичной. Фактически цифры разделяются между собой символом двоеточия (в десятичной системе счисления нет двоеточия между цифрами), и каждая цифра занимает не одну позицию (как в любой другой системе счисления), а две позиции. В этих двух позициях записывается порядковый номер цифры (этот порядковый номер записан с использованием десятичной системы счисления).
