Программирование с помощью функций и процедур

   (X)      (Y)

Способы описания функций

---

• множество пар вида: {(x_i, f(x_i))}

• таблично:

  x	x1	x2	...	...
  f(x)	f(x1)	f(x2)	...	...

• ряд равенств: f(x₁)=y₁, f(x₂)=y₂,...

• рассмотренные выше способы применимы для функций, у которых мощность области определения конечна и не очень большая. Для остальных функций необходим иной формализм описания функций - правило(определение)

  Пример:

  корень_квадратный (х) =(правило)

  x X – параметр определения

Функция называется частично определенной над множеством А, если в множестве А существуют элементы, для которых образ посредством этой функции не определен.

Пример:

обратное(х)=1/х

Функция называется всюду определенной в А (общая над А), если она не является частично-определенной.

Пример:

квадрат(х)=х*х

Методика создания функциональных программ

---

• определение набора базовых функций;

• функция есть программа;

• определение новых функций на основе существующих, то есть создаем иерархию определений функций.

Метод композиции (суперпозиции) функций является одним из фундаментальных способов конструирования новых функций.

Пример:

Степень_4(х) =квадрат (квадрат (х))

Арифметические выражения

---

1. Базовые функции:

   плюс(x,y)=x+y
минус(x,y)=x-y
умн(x,y)=x*y...
   

2. Запишем выражение D=b*b-4ac, используя базовые функции:
   

   минус(умн(b,b),умн(4,умн(a,c)))

Аппликативная структура

---

Аппликация – применение функции к своим аргументам.

Выражение состоит из двух частей:

• операция эквивалентна функции;
• операнд эквивалентен значению.

Структура вычисляется просто: операция применяется к своим операндам.

Аппликативный(строго функциональный язык - СФЯ)

---

В этом языке допустимы только строгие функции. Строгая функция получает исходные данные через аргументы и возвращает результат через имя.

Строго-функциональный язык:

• не допускает побочных эффектов (если функция меняет значения внешних переменных)
• не содержит операторов присваивания
• не содержит переменных со значением, изменяемым присваиванием.

Переменная в функциональном языке совпадает с понятием переменной в математике: любая переменная что-то временно обозначает.

В строго-функциональном языке есть:

• структурирование данных
• функционалы

Смотрите так же

	Статьи
	ДонНТУ   Функциональное и логическое программирование   Функциональное программирование   Программирование с помощью функций и процедур Ретроперспектива и перспектива развития Строго функциональный язык

Последняя модификация: 22.08.05 23:04

Не проходите мимо! Оставьте Ваш комментарий в форуме! >>>