Задачи по дискретке

1)Построить матрицу Хэмминга, уравнения кодирования и декодирования  для заданного количества  информационных разрядов:N=20

2)Закодировать с помощью циклического кодирования (порождающий полином G(X3) = X3 + X +1 )  информационную посылку, десятичный  номер которой соответствует    115.
                           
Продемонстрировать  декодирование  при передаче информации  а) без ошибки;
б)  с  однократной ошибкой; в) с  многократной ошибкой; г) с ошибкой, кратной порождающему полиному.